Nos Exercícios 7-10, encontre a área do paralelogramo determinado pelos vetores u e v dados.
7. ,
Passo 1
Para calcular a área de um paralelogramo, sabemos , porém como estamos tratando de vetores, podemos calcular a área do paralelogramo, obtendo a norma do produto vetorial entre dois vetores.
Passo 2
Logo, vamos calcular logo separadamente o produto vetorial . vamos lembrar que o produto vetorial entre dois vetores é calculado é definido por:
Sejam e vetores, no espaço tridimensional, logo:
ou em notação de determinante,
Agora que sabemos como calcular, vamos fazer:
Passo 3
Como já encontramos o produto vetorial, podemos obter a área calculado a norma: