Nos Exercícios 7-10, encontre a área do paralelogramo determinado pelos vetores u e v dados.
7. ,
Passo 1
Para calcular a área de um paralelogramo, sabemos , porém como estamos tratando de vetores, podemos calcular a área do paralelogramo, obtendo a norma do produto vetorial entre dois vetores.
Passo 2
Logo, vamos calcular logo separadamente o produto vetorial . vamos lembrar que o produto vetorial entre dois vetores é calculado é definido por:
Sejam e vetores, no espaço tridimensional, logo:
ou em notação de determinante,
Agora que sabemos como calcular, vamos fazer:
Passo 3
Como já encontramos o produto vetorial, podemos obter a área calculado a norma:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Se a = 〈2 , - 1,3〉 e b = 〈4,2 , 1〉 , encontre a xx b e b xx a
Calcule | u × v | determine se u × v o sentido de entrar ou sair da página.
Determine o produto vetorial a × b e verifique que ele é ortogonal a a e b .a = 〈t, 1, 1/t〉 b = 〈t^2, t^2, 1〉
Mostre que |a × b|^2 = |a|^2 + |b|^2 - |a · b|^2.
Determine o produto vetorial a × b e verifique que ele é ortogonal a a e b .a = t * i + cos(t) * j + sen(t) * k b = i - sen(t) * j + cos(t) * k