Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 3.3 - Ex. 9
Nos exercícios 9-12 encontre uma forma ponto-normal da equação do plano que passa por P e nem como normal
Passo 1
Vamos fazer um desenho esquemático do problema:
Para determinar a equação do plano utilizamos o Equação (2) da Seção 3.3, que diz que para um ponto e um vetor o plano normal a ele é:
Passo 2
A questão nos dá os seguintes ponto e vetor:
Então vamos aplicar os valores do vetor e do ponto na equação:
Chegamos na equação do plano:
Resposta
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No espaço vetorial M 2 X 3 R , consideramos os vetores: A = 1 1 0 0 0 0B = 0 1 2 1 1 1 eC = 1 2 1 0 0 - 1 a) Calcular 2 A + B - 3 C ; b) Calcular X ∈ M 2 X 3 R tal que A + X 2 - X - B 3 = C ; c) Exist
Seja u = 1 + i ,i ,v = 1 - i , 2 i ew = 2 ,3 + i vetores no espaço vetorial C 2 . a) Calcular 3 + i u - i v - 2 - i w ; b) Existe z∈ C tal que v = z u ?
No R 2 consideramos os vetores u = 1 ,1 ,v = 3 , - 2 ew = 3 , - 2 . a) Resolver a equação: x + u 2 + v + x 3 = w , Na incógnita x ∈ R 2 ;b) Resolver o seguinte sistema de equações: x + y + z = u 2 x -
Nos exercícios 1-2, desenhe um sistema de coordenadas (como na Figura 3.1.10) e marque, em cada parte, o ponto cujas coordenadas são dadas.(a) (3,4,5)
Nos exercícios 1-2, desenhe um sistema de coordenadas (como na Figura 3.1.10) e marque, em cada parte, o ponto cujas coordenadas são dadas.(c) (-4,-3)