Seja vetores no espaço vetorial
a) Calcular
b) Existe tal que ?
Passo 1
Vamos para a nossa letra a)
Temos que calcular
O enunciado já nos diz que
Substituindo na nossa expressão, temos
Lembrando que
Agora somando esses valores que sobraram, temos
Passo 2
Agora a letra b)
Precisamos de um que satisfaça a seguinte condição
Vamos dizer que tem o seguinte formato
Portanto
Substituindo
Resolvendo, teremos
Portanto
Ou seja, já concluímos que . Mas isso é contraditório, pois as duas primeiras afirmações seriam absurdas.
Portanto não existe um z que satisfaça a equação proposta.
Resposta
a)
b) Não Existe