Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 2.1 - Ex. 9
Nos exercícios 9-14, use a técnica de setas para calcular o determinante da matriz.
9.
Passo 1
Para calcular o determinante dessa matriz vamos usar a técnica de setas pedida na questão.
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Resposta
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Calcular, se existir, a matriz inversa de A (usando sua adjunta) e use essa inversa para resolver A X = B nos seguintes casos: A = 1 1 2 3 B = 1 4 A = 1 2 1 1 0 1 2 1 0 B = 3 1 2 A = 1 1 2 0 0 2 0 1 0
Calcular, se existir, a matriz inversa de A (usando sua adjunta) e use essa inversa para resolver A X = B nos seguintes casos: A = 1 1 2 3 B = 1 4 A = 1 2 1 1 0 1 2 1 0 B = 3 1 2 A = 1 1 2 0 0 2 0 1 0
Seja a matriz de ordem n + 1 (Vandermonde) A = 1 a 0 a 0 2 … a 0 n - 1 a 0 n 1 a 1 a 1 2 … a 1 n - 1 a 1 n ⋮ ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ ⋮ 1 a n a n 2 … a n n - 1 a n n Provar que det A = ∏ 0 ≤ ij ≤ n a j - a i , onde
Seja H : V → V a hometetia H λ v = λ v , ∀ v ∈ V . Calcular det H
Para as matrizes do exerc��cio anterior, e os valores de λ encontrados, encontre a solução geral do sistema AX = λX, ou equivalentemente, do sistema homogêneo (A − λIn).X = 0 → .