Enunciado

Nos Exercícios 5-8, calcule o determinante da matriz. Se a matriz for invertível, use a Equação (2) pra encontrar a inversa.

5.

      3 5 - 2 4

Passo 1

Calculando o determinate da matriz:

      3 5 - 2 4 = 3 × 4 - 5 × - 2 = 12 - - 10 = 22

Como o determinante da matriz foi um valor diferente de zero, então a matriz é invertível.

Passo 2

Como sabemos que a matriz é invertível, vamos encontrar a sua matriz inversa   ( A - 1 ) , através da equação pedida pelo enunciado.

A - 1 = 1 det ⁡ A         d - b - c       a

Logo:

A - 1 = 1 22         4 - 5 - ( - 2 )       3

A - 1 =     4 22 - 5 22     2 22         3 22

A - 1 =     2 11 - 5 22     1 11         3 22

Resposta

22 ; A - 1 =     2 11 - 5 22     1 11         3 22  

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28. Mostre que