Nos Exercícios 5-9, calcule por inspeção o determinante da matriz elementar dada.

5.

1       0       0       0 0       1       0       0 0       0 - 5       0 0       0       0       1

Passo 1

O determinante desse tipo de matriz é rapidamente calculado, vamos recordar que:

Temos aqui uma matriz triangular, do tipo diagonal, logo o determinante de toda matriz triangular é simplesmente o produto dos elementos de sua diagonal principal.

det ⁡ A = a 11 ⋅ a 22 ⋅ … ⋅ a n n

1       0       0       0 0       1       0       0 0       0 - 5       0 0       0       0       1 = 1 × 1 × - 5 × 1 = - 5

Resposta

d e t = - 5

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