Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 2.1 - Ex. 19
19. Calcule o determinante da matriz do Exercício 13 usando uma expansão de cofatores ao longo
(a) da primeira linha(b) da primeira coluna
(c) da segunda linha(d) da segunda coluna
(e) da terceira linha(f) da terceira coluna
Passo 1
Para calcular o determinante dessa matriz vamos usar o método de Expansão de Cofatores, para matrizes quadradas, no caso na questão, uma matriz
[expansão de cofatores ao longo da coluna ]
[expansão de cofatores ao longo da linha ]
Passo 2
(a) da primeira linha
Vamos calcular o cofator correspondente a cada entrada da primeira linha:
Passo 3
(b) da primeira coluna
Vamos calcular o cofator correspondente a cada entrada da primeira coluna:
Passo 4
(c) da segunda linha
Vamos calcular o cofator correspondente a cada entrada da segunda linha:
Passo 5
(d) da segunda coluna
Vamos calcular o cofator correspondente a cada entrada da segunda coluna:
Passo 6
(e) da terceira linha
Vamos calcular o cofator correspondente a cada entrada da terceira linha:
Passo 7
(f) da terceira coluna
Vamos calcular o cofator correspondente a cada entrada da terceira coluna:
Resposta
para todas as alternativas.