Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 2.2 - Ex. 9
Nos Exercícios 5-9, calcule por inspeção o determinante da matriz elementar dada.
9.
Passo 1
O determinante desse tipo de matriz é rapidamente calculado, vamos recordar que:
-Se uma matriz elementar resulta da soma de um múltiplo de uma linha de uma matriz identidade com outra linha, então
Logo podemos perceber que nossa matriz resulta de vezes a quarta linha de uma matriz identidade somada a segunda linha da mesma matriz identidade. Logo já sabemos o valor do seu determinante
Resposta
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Nos Exercícios 27-32, obtenha por inspeção o determinante da matriz dada.28. 2 0 0 0 2 0 00 2
Nos Exercícios 27-32, obtenha por inspeção o determinante da matriz dada.31. 127 - 3 01 - 41 0027 0003
Nos Exercícios 27-32, obtenha por inspeção o determinante da matriz dada.32. - 300 012004010 - 10100200 - 233
Nos Exercícios 21-26, Calcule d e t ( A ) com uma expansão em cofatores ao longo de uma linha ou coluna de sua escolha.24. A = k + 1 k - 1 7 2 k - 3 4 5 k + 1 k
37. O que pode ser dito sobre um determinante de enésima ordem com todas as entradas iguais a 1? Explique seu raciocínio.