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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 6.2 - Ex. 9

Suponha que R 3 tenha o produto interno euclidiano. Em cada parte, encontre os valores de k com os quais os vetores u e v são ortogonais.

  1. u = 2,1 , 3 ,     v = 1,7 , k
  2. u = k , k , 1 ,     v = k , 5,6

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Item a:

Temos que:

u = 2,1 , 3 ,     v = 1,7 , k

Devem ser ortogonais, logo:

u , v = 0

2 + 7 + 3 k = 0

k = - 3

Passo 2

Item b:

Temos que:

u = k , k , 1 ,     v = k , 5,6

Devem ser ortogonais, logo:

u , v = 0

k 2 + 5 k + 6 = 0

Resolvendo, temos que:

k = - 3 ou k = - 2

Resposta

  1. k = - 3 .
  2. k = - 3 ou k = - 2 .
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