Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 3.3 - Ex. 10
Nos exercícios 9-12 encontre uma forma ponto-normal da equação do plano que passa por P e nem como normal
Passo 1
Vamos fazer um desenho esquemático do problema:
Para determinar a equação do plano utilizamos o Equação (2) da Seção 3.3, que diz que para um ponto e um vetor o plano normal a ele é:
Passo 2
A questão nos dá os seguintes ponto e vetor:
Então vamos aplicar os valores do vetor e do ponto na equação:
Chegamos na equação do plano:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Nos exercicios 19-21, prove que o conjunto com as operações dadas é um espaço vetorial.19 O conjunto V = 0 com as operações de adição e multiplicação por escalar dadas no Exemplo 1.
24 Seja v um vetor qualquer num espaço vetorial. Prove que 0v=0.
25 O argumento a seguir prova em sete passos a parte b do Teorema 4.1.1. Justifique cada passo afirmando que é verdadeiro por hipótese ou especificando qual dos dez axiomas do espaço vetorial é aplicá
22 Prove a parte (d) do teorema 4.1.1
17 Mostre que o conjunto de todos os pontos em R2 que estão numa reta é um espaço vetorial em relação às operações padrão de adição e multiplicação por escalar se, e só se, a reta passa pela origem.