Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 3.1 - Ex. 18c
- Sejam , e . Encontre os componentes de
(c) (3u-v)-(2u+4w)
Passo 1
Podemos reescrever sem os parênteses:
Juntando os termos iguais:
Passo 2
Quando queremos somar ou subtrair vetores precisamos somar ou subtrair cada componente com o corrrespondente do outro vetor, ou seja, x com x, y com y, z com z e assim por diante. Como esse vetor tem mais que três coordenadas vamos chama-las de .
Além disso, quando multiplicamos um vetor por um escalar precismos multiplicar cada componente desse vetor por esse escalar, nesse exercício temos:
Multiplicando cada componente por 4:
Passo 3
Somando os termos:
Somando cada componente com seu correspondente:
Ou seja,
E está pronto, a componente é:
é:
é:
é:
e :
Resposta
Onde:
Exercícios de Livros Relacionados
Verdadeiro ou falso: se u e v forem vetores não nulos tais que: u +v 2 =u 2 +v 2 , então u e v são ortogonais.
Encontre a distância entre o ponto P ( - 3 , 1 , 3 ) e o plano5 x + z = 3 y - 4 .
Sejam u = ( - 2 , 0 , 4 ) , v = ( 3 , - 1 , 6 ) e w = ( 2 , - 5 , - 5 ) .Calculep r o j_w u .
Sejam u = ( - 2 , 6 , 2,1 ) , v = ( - 3 , 0 , 8,0 ) e w = ( 9 , 1 , - 6 , - 6 ) .Calcule||u + v + w|| .
Considere os pontos P ( 3 ,- 1 ,4 ) ,Q ( 6 ,0 ,2 )eR ( 5 ,1 ,1 ) . Encontre o cosseno do ângulo formado entre os vetores P Q → e P R → .