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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 2.2 - Ex. 1

Nos Exercícios 1-4, verifique que det (A) = d e t ( A^T ) .

1.

A = [[[-,2,3],[,,,1,4]]]

Passo 1

Para verificar se det (A) = d e t ( A^T ) . Vamos calcular o determinantes das duas matrizes.

Calculando o determinante da matriz A :

|[[-,2,3],[,,,1,4]]| = (- 2 xx 4) - (3 xx 1) = - 8 - 3 = - 11

Passo 2

Calculado o determinante A^T :

|[[-,2,1],[,,,3,4]]| = (- 2 xx 4) - (1 xx 3) = - 8 - 3 = - 11

Logo os dois determinantes são iguais

Resposta

det (A) = det (A^T) = - 11

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