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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - LIMA, Elon L. Geometría analítica e Álgebra Linear- Ed: 2º - Capítulo 30.Problemas - Ex. 5

Uma liga L1 contém 30% de ouro e 70% de prata e uma liga L2 tem 60% de ouro e 40% de prata. Quantos gramas de cada uma deve-se tomar a fim de formar 100 gramas de uma liga com igual quantidade de ouro e prata?

Passo 1

Vamos escrever o nosso exercício algebricamente, sendo x a quantidade de ouro e y a quantidade de prata.

0,3 x + 0,6 y = o u r o

0,7 x + 0,4 y = p r a t a

x + y = 100

Como ouro e prata devem estar na mesma quantidade, então podemos igualar as equações

0,3 x + 0,6 y = 0,7 x + 0,4 y

y = 2 x

Substituindo na nossa última equação:

x = 33,33   g   e   y = 66,67 g

Resposta

x = 33,33   g   e   y = 66,67 g

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