Encontre as equações da reta que passa pelo ponto Q = (1, 2, 1) e é perpendicular ao plano
x – y + 2z – 1 = 0
Passo 1
Sabemos que o vetor normal ao plano está relacionado à reta que procuramos nessa questão, de forma que N é o vetor diretor da reta desejada. Analisando o plano dado, podemos inferir que o vetor normal é tal que:
N = (1, -1, 2)
Passo 2
Sabemos que a equação paramétrica da reta é tal que:
Tal que (a, b, c) é o vetor diretor da reta. Dessa forma:
Passo 3
são coordenas de um ponto presente na reta. Como nos foi dado que a reta passa pelo ponto Q = (1, 2, 1):
Resposta
r: (x, y, z) = (1+t, 2-t, 1+2t)