Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Um curso de geometria analítica e álgebra linear, Reginaldo J. Santos- Ed: 1º - Capítulo 4.1 - Ex. 1b
Faça um esboço dos seguintes planos:
Passo 1
Falaaaa, galerinha! Tudo bem com vocês?
Como está sendo estudar G.A.? Bem de boa né? E se tiver achando difícil, relaxa que estamos aqui para te ajudar! Essa questão é bem tranquila. Primeiro, vamos atender o que ela nos pede.
Vejamos, temos que saber qual forma a equação do plano está nos propondo. Vamos lá! 💪
b) x
Se liga só, temos que achar o ponto de corte em cada eixo xyz. E como fazemos isso? Vamos fazer juntinhos.
Se x for igual a 0, então:
Passo 2
Muito bem, pessoal! Vamos fazer a mesma coisa para o eixo y.
Se y for igual a 0, então:
Passo 3
Muito bem, pessoal! Vamos continuar assim, tá tirando muita onda😉 e quanto é no eixo z??
Se z for igual a 0, então:
Olha só como vai ficar nosso plano no gráfico!
Resposta
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Escreva uma equação vetorial e equações paramétricas do plano π , utilizando as informações dadas em cada caso.a) π contém A = ( 1 ,2 ,0 ) e é paralelo aos vetores u → = ( 1 ,1 ,0 ) e v → = ( 2 ,3 ,-
Obtenha equações paramétricas do plano que contém o ponto A = ( 1 ,1 ,2 ) e é paralelo ao plano π :x = 1 + λ + 2 μ y = 2 λ + μ z = - λ
Decomponha u → = ( 1 ,2 ,4 ) como soma de um vetor paralelo à reta r : X = 1 ,9 ,18 + λ ( 2 ,1 ,0 ) com outro paralelo ao plano π :x = 1 + λ y = 1 + μ z = λ - μ
São dados os sistemas de equações x = λ + 2 μ y = 1 + λ + 2 μ z = - λ - 2 μ x = x 0 + λ a + μ m y = y 0 + λ b + μ n z = z 0 + λ c + μ p a) Descreva o lugar geométrico dos pontos X = ( x ,y ,z ) que sa
Obtenha equações paramétricas dos planos coordenados.