Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Boulos - Geometria Analítica - Ed: 3º - Capítulo 14.Exercício - Ex. 22
Obtenha equações paramétricas do plano que contém o ponto e é paralelo ao plano
Passo 1
O plano que queremos é paralelo ao plano dado pelo exercício, o que isso quer dizer??
Isso mesmo, que eles têm os mesmos vetores diretores hahaha
Da equação de , sabemos que seus vetores diretores são e , logo, a equação de vai ser:
Transformando em equação paramétrica:
Resposta
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Sejam A=( - 1 ,1 ,2 ) ,B=( 2 ,3 ,5 )eC=( 1 ,3 ,- 2 ) . Obtenha uma equação para o plano que contém a reta A B e o ponto C
Sejam A=( 3 ,1 ,3 ) ,B=( 5 ,5 ,5 ) ,C=( 5 ,1 ,- 2 )eD=( 8 ,3 ,- 6 ) . Mostre que as retas A B e C D são concorrentes e ache uma equação ao para o plano que as contém.
Escrevendo as equações paramétricas das retas rer' sob a forma vetorial, tem-se r={ A + s v ;s∈R }er'={ A'+ t v ';t∈R } . Estabeleça condições sobre os pontos A ,A ' e os vetores v ,v' a fim de que es
Qual é a equação do plano tangente, no ponto P=( x 0 ,y 0 ,z 0 ) , á esfera com centro A=( a ,b ,c ) e raio r ?
O plano Π contém o ponto A=( a ,b ,c ) e a distância da origem a Π é a 2 + b 2 + c ² ². Ache uma equação desse plano.