Enunciado

Obtenha equações paramétricas do plano que contém o ponto A = ( 1 ,   1 ,   2 ) e é paralelo ao plano

π :   x = 1 + λ + 2 μ y = 2 λ + μ z = - λ

Passo 1

O plano π ' que queremos é paralelo ao plano π dado pelo exercício, o que isso quer dizer??

Isso mesmo, que eles têm os mesmos vetores diretores hahaha

Da equação de π , sabemos que seus vetores diretores são u → = ( 1 ,   2 ,   - 1 ) e v → = ( 2 ,   1 ,   0 ) , logo, a equação de π ' vai ser:

X = 1 ,   1 ,   2 + λ 1 ,   2 ,   - 1 + μ ( 2 ,   1 ,   0 )

Transformando em equação paramétrica:

π ' :   x = 1 + λ + 2 μ y = 1 + 2 λ + μ z = 2 - λ

Resposta

π ' :   x = 1 + λ + 2 μ y = 1 + 2 λ + μ z = 2 - λ

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