Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 1.O tratamento algébrico - Ex. 1l
1. A figura 1.29 apresenta o losango inscrito no retângulo , sendo o ponto de intersecção das diagonais desse losango. Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das seguintes afirmações:
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Passo 1
Então pessoal, antes de respondermos a nossa questão vamos nos lembrar sobre qual o significado dessa notação, tudo bem? Nos foi dado o seguinte:
Esse símbolo quer dizer que os vetores em questão são ortogonais, galera! Mas pera, o que são vetores ortogonais mesmo? São vetores que fazem um ângulo de entre si. Note que o tamanho dos vetores não nos importa. Um exemplo de vetores ortogonais:
Tendo isso em mente, já conseguimos responder nossa questão. Sendo assim, então bora que bora!
Passo 2
Se traçarmos os vetores em questão na figura que nos foi dada, teremos:
No qual o vetor em vermelho é e o vetor em roxo é . Se repararmos bem nossos vetores, notaremos que eles formam sim um ângulo de , galera! O vetor em roxo está completamente na vertical, enquanto o vetor em vermelho está totalmente na horizontal, assim como o exemplo do passo 1. Sendo assim, podemos concluir que a afirmação é verdadeira.
Resposta
A afirmação é verdadeira.