Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Boulos - Geometria Analítica - Ed: 3º - Capítulo 2.Exercício - Ex. 14
14. Na figura 2-9(a). Sejam , , . Obtenha representantes dos vetores e tais que e . Quais das propriedades estudadas até aqui você utilizou.
Passo 1
A figura que o problema cita é essa aqui ó:
Recorde sempre que ele trocou os nomes dos vetores. , ,
Passo 2
Vamos fazer achar o vetor !!
Pela regra do paralelogramo, temos que a soma de é igual a .
Botando em termos de , temos que:
Então.
Só que
Para finalizar!!!
Passo 3
Agora vamos para achar o .
Nós já sabemos essa soma aqui:
Reescrevendo então:
Agora vamos focar na soma de
Pela regra do paralelogramo a soma de
Substituindo tudo na expressão temos que:
Só que
Para finalizar de verdade agora:
Resposta
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