Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Boulos - Geometria Analítica - Ed: 3º - Capítulo 2.Exercício - Ex. 13
13. Quais são a origem e a extremidade de um representante do vetor Você não vai precisar de nenhuma figura para chegar à resposta certa.
Passo 1
Vamos apenas usar a álgebra para fazermos essa questão!
Passo 2
Vamos mudar o sinais dos vetores que estão negativos.
E substituindo tudo na expressão, temos:
Passo 3
Vamos dar prosseguimento nesse passo 3! Agrupando esses vetores, temos:
e , substituindo na expressão:
, substituindo:
Agora acabou!!!
Origem é :
Extremidade é:
Resposta
Origem é :
Extremidade é:
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31. Dados os pontos A 2 ,- 2 ,3 e B 1 ,1 ,5 e o vetor v → = 1 ,3 ,- 4 , calcular:d) 2 v → - 3 B - A
A figura 1.65 apresenta um paralelepípedo retângulo de arestas paralelas aos eixos coordenados e de medidas 2 ,1e3 . Determinar as coordenadas dos vértices deste sólido, sabendo que A 2 ,- 1 ,2 .
O paralelepípedo retângulo de dimensões 3 ,4e5 está referido ao sistema O x y z , conforme a figura 1.66. Considerando um segundo sistema chamado O ' x ' y ' z ' , no qual O x / / O ' x ' , O y / / O
Sendo A 2 ,- 5 ,3 e B 7 ,3 ,- 1 vértices consecutivos de um paralelogramo A B C D e M 4 ,- 3 ,3 o ponto de intersecção das diagonais, determinar os vértices C e D .
Representar no mesmo sistema O x y z o vetor v → = 1 ,- 1 ,3 com origem nos pontos O 0 ,0 ,0 , A - 3 ,- 4 ,0 , B - 2 ,4 ,2 , C 3 ,0 ,- 4 e D 3 ,4 ,- 2 .