Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Boulos - Geometria Analítica - Ed: 3º - Capítulo 2.Exercício - Ex. 12
12. Calcule a soma dos seis vetores que têm por representantes segmentos orientados com origem em cada um dos vértices, e extremidade no centro de um mesmo hexágono regular.
Passo 1
Desenhando esse hexágono, temos:
Passo 2
A soma que a gente quer é a seguinte:
Só que vamos lá. Quanto é a soma de ?
Ora, eles tem o mesmo módulo, mesma direção e sentidos contrários, logo a soma é zero!!
Então .
Da mesma forma que e .
Passo 3
Dando prosseguimento no passo 3, temos:
Então, a soma desses vetores é igual a .
Resposta
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28. Calcular a distância do ponto A 3 ,4 ,- 2 :f) Ao eixo dos z .
31. Dados os pontos A (2 , - 2 , 3) e B (1 , 1 , 5) e o vetor vec v = (1 , 3 , - 4) , calcular:a) A + 3 vec v
28. Calcular a distância do ponto A (3 , 4 , - 2) :c) Ao plano y z .
28. Calcular a distância do ponto A (3 , 4 , - 2) :a) Ao plano x y .
31. Dados os pontos A (2 , - 2 , 3) e B (1 , 1 , 5) e o vetor vec v = (1 , 3 , - 4) , calcular:c) B + 2 (B - A)