Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - LIMA, Elon L. Geometría analítica e Álgebra Linear- Ed: 2º - Capítulo 19.Problemas - Ex. 6
Com uma figura análoga à Figura , obtenha uma nova dedução das equações para a mudança de coordenadas por uma rotação de ângulo .
Passo 1
Olá galera! tudo bem?
Bora junto resolver mais um problema!
Bora lá então!
Para resolver esse exercício vamos utilizar a figura
Preparado?
Inicialmente vamos começar supondo que ; observando a imagem temos que:
Aplicando a propriedade distributiva
Eliminando os termos cruzados teremos:
Onde e
Simplificando
Prontinho, acabamos te vejo na próxima questão!
Resposta
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Em cada parte, use o produto interno em R 2 dado para calcular w , com w = - 1,3 .O produto interno euclidiano.O produto interno euclidiano ponderado u , v = 3 u 1 v 1 + 2 u 2 v 2 , com u = u 1 , u 2
Suponha que P 2 tenha o produto interno do E x e m p l o7 . Em cada parte, encontre p . p = - 2 + 3 x + 2 x 2 p = 4 - 3 x 2
Em cada parte, calcule u , v usando o produto interno do E x e m p l o6 . u = 3 4- 2 8 ,v = - 1 13 1 u = 1 - 32 5 ,v = 4 06 8
Em cada parte, use o produto interno: p , q = ∫ - 1 1 p x q x d x Em P 3 para calcular p , q . p = 1 - x + x 2 + 5 x 3 , q = x - 3 x 2 p = x - 5 x 3 , q = 2 + 8 x 2
Suponha que M 2 2 tenha o produto interno do E x e m p l o6 . Em cada parte, encontre A . A = - 2 35 6 A = 0 00 0