Descreva em palavras a região de R 3 representada pela equação ou inequação.

31. x 2 + z 2 ≤ 9

Passo 1

Queremos descobrir o que a equação x 2 + z 2 ≤ 9 representa em R 3 . Bom, podemos começar imaginando que essa equação representa uma circunferência de raio 3 e centrada na origem do plano x z . Como na equação nós temos o sinal de menor que, incluímos também os pontos no interior dessa circunferência. Agora pensando em termos de R 3 , vemos que a terceira coordenada não aparece, então esse círculo se repete para cada valor de z que pegarmos. Portanto, temos um cilindro de raio 3 e com seu eixo no eixo y .

Resposta

Cilindro de raio 3 e com seu eixo no eixo y .

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