A figura ao lado é um cubo e B = ( a → , b → , c → ) é uma base.(c)Se y → = 3 a → - b → , quais são as coordenadas de y → na base C ? Passo 1Fala aeee, pessoal! Tudo bem? Os vetores a → , b → e c → são do tipo: a → = ( 1,0 , 0 ) b → = ( 0,1 , 0 ) c → = ( 0,0 , 1 ) Os vetores A G → , A F → e A H → são: A G → = a → + b → + c → = 1,1 , 1 B A F → = a → + c → = 1 , 0 , 1 B A H → = b → + c → = 0 , 1 , 1 B Passo 2Portanto, y → na base C .será: ( 3 , - 1,0 ) = x 1,1 , 1 B + y 1,0 , 1 B + z 0,1 , 1 B Montando um sistema linear: x + y = 3 x + z = - 1 x + y + z = 0 L 1 : y = 3 - x L 2 : z = - 1 - x L 3 : x + 3 - x - 1 - x = 0 → x = 2 Assim: x = 2 y = 1 z = - 3 y → = 2,1 , - 3 C Resposta y → = 2,1 , - 3 C MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios de Livros RelacionadosSeja B = (vec u_1 , vec u_2 , vec u_3) uma base de V . (a)Demonstre que C = (vec v_1 , vec v_2 , vec v_3) , com vec v_1 = vec u_1 + 2 vec u_2 + vec u_3 , vec v_2 = vec u_1 - vec u_2 - vec u_3 e vec v_Seja E = e → 1 , e → 2 , e → 3 uma base . Sejam f 1 → = e → 1 - e → 2 + e → 3 , f 2 → = e → 2 + e → 3 e f 3 → = - 2 e → 3 (c)Determine na base F as coordenadas de v → = 1,2 , - 1 E .Seja B = u → 1 , u → 2 , u → 3 uma base de V . (c)Se b → = - 1 , 1 , 2 C , quais são as coordenadas de b → na base B ?Dadas as bases: E = ( - 1,1 , 0 B , 1,1 , 2 B , - 1,0 , 1 B ) e F = 0,1 , 1 E , 1,2 , - 1 E , 2 , - 1,0 E , determine na base B as coordenadas de v → = - 1,2 , - 3 E - - 2,1 , 1 FSejam A = (1, 2, 3), B = (3, −1, 2), C = (4, 3, −1) e D = (5, −15, 6). Mostre que os vetores u=A B → ,v=A C →ew=A D → são linearmente dependentes e ache a equação de um plano que contenha os pontos A,Ver TambémVer tudo sobre VetoresLista de exercícios de Combinação LinearVer exercício 8.Exercícios Propostos - 17Ver exercício 2.Exercícios Propostos - 24b