Sejam A = (1, 2, 3), B = (3, −1, 2), C = (4, 3, −1) e D = (5, −15, 6). Mostre que os vetores são linearmente dependentes e ache a equação de um plano que contenha os pontos A, B, C e D.
Passo 1
Primeiro passo minha gente, montar os vetores.
Se eles são linearmente dependentes então:
Portanto u,v e w são LD.
Passo 2
Vamos montar os sistemas para encontrar a equação do plano utilizando o produto misto toamndo um ponto P (x,y,z) no plano
Resolvendo esse sistema obtém-se que a equação do plano que contem os 4 pontos é:
Resposta
Demonstração