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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Vetores e uma iniciacao a geometria analitica mello e watanabe- Ed: 2º - Capítulo 2.Exercícios Propostos - Ex. 26c

Seja B = u → 1 , u → 2 , u → 3 uma base de V . (c)Se b → = - 1 , 1 , 2 C , quais são as coordenadas de b → na base B ?

Passo 1

Fala aeee, pessoal! Tudo bem?

Vimos que na letra (a) que:

C = 1,2 , 1 B , 1 , - 1 , - 1 B , 2,1 , 4 B

As coordenadas de b → na base B vão ser definidas por:

b → = - 1,2 , 1 + 1 , - 1 , - 1 + 2 ( 2,1 , 4 )

Passo 2

Portanto:

b → = ( - 1 + 1 + 4 , - 2 - 1 + 2 , - 1 - 1 + 8 )

b → = 4 , - 1,6 B

Resposta

b → = 4 , - 1,6 B

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A figura ao lado é um cubo e B = ( a → , b → , c → ) é uma base.(c)Se y → = 3 a → - b → , quais são as coordenadas de y → na base C ?
Seja B = (vec u_1 , vec u_2 , vec u_3) uma base de V . (a)Demonstre que C = (vec v_1 , vec v_2 , vec v_3) , com vec v_1 = vec u_1 + 2 vec u_2 + vec u_3 , vec v_2 = vec u_1 - vec u_2 - vec u_3 e vec v_
Seja E = e → 1 , e → 2 , e → 3 uma base . Sejam f 1 → = e → 1 - e → 2 + e → 3 , f 2 → = e → 2 + e → 3 e f 3 → = - 2 e → 3 (c)Determine na base F as coordenadas de v → = 1,2 , - 1 E .
Dadas as bases: E = ( - 1,1 , 0 B , 1,1 , 2 B , - 1,0 , 1 B ) e F = 0,1 , 1 E , 1,2 , - 1 E , 2 , - 1,0 E , determine na base B as coordenadas de v → = - 1,2 , - 3 E - - 2,1 , 1 F