Enunciado

A figura ao lado é um cubo e B = ( a → , b → , c → ) é uma base.(b)Determine na base B as coordenadas de x → = 1,2 , - 2 C .

Passo 1

Fala aeee, pessoal! Tudo bem?

Os vetores a → , b →   e   c → são do tipo:

a → = ( 1,0 , 0 )

b → = ( 0,1 , 0 )

c → = ( 0,0 , 1 )

Os vetores A G → , A F →   e   A H →   são:

A G → = a → + b → + c → = 1,1 , 1 B

A F → = a → + c → = 1 , 0 , 1 B

A H → = b → + c → = 0 , 1 , 1 B

Passo 2

Portanto, x → = 1,2 , - 2 C .será:

x → = 1,1 , 1 B + 2 1,0 , 1 B - 2 0,1 , 1 B

x → = 1 + 2,1 - 2,1 + 2 - 2

x → = 3 , - 1,0 B

Resposta

x → = 3 , - 1,0 B

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