Exercícios de Combinação Linear - Lista de Exercícios Resolvida

Escreva o vetor   como combinação linear dos vetores , ,  ,  .

Sejam os vetores e em

Escreva o vetor como combinação linear de e

Para que valor de o vetor é combinação linear de e ?

Determinar uma condição entre e para que o vetor seja uma combinação linear de e .

Determinar a condição para de modo que seja combinação linear de   e  .

Mostrar que o vetor  não é combinação linear de   e  .

Determine o valor de para que o vetor seja combinação linear do conjunto de vetores

Verificar se o vetor é combinação linear do conjunto de vetores

Com coordenadas dadas em relação a uma base fixada de , o vetor é combinação linear dos vetores e se, e somente se,

a)

b)

c)

d)

e)

Quais valores para e fazem com que o vetor seja uma combinação linear de e ?

e

e

e

e

Quais valores para e fazem com que o vetor seja combinação linear de e ?

e

e

e

e

Considere as seguintes afirmações sobre os vetores satisfazendo e .

Seja uma base de e seja . O vetor é combinação linear dos vetores

Se, e somente se,

a)

b)

c)

d)

e)

f)

Sejam , , , e . Se , então vale:

(a) 5

(b) 4

(c) 2

(d) 1

Seja um subespaço de de dimensão e seja a transformação linear definida por:

Considere as seguintes afirmações:

existe um vetor em ;

existe um vetor em

, para todo .

Assinale a alternativa correta:

a) apenas as afirmações e são necessariamente verdadeiras;

b) apenas a afirmação é necessariamente verdadeira;

c) apenas a afirmação é necessariamente verdadeira;

d) apenas as afirmações e são necessariamente verdadeiras;

e) nenhuma das afirmações é necessariamente verdadeira.

1. Considere a seguinte base para :

1. Escreva como combinação linear dos elementos de .

1. Considere a seguinte base para :

1. Escreva como combinação linear dos elementos de .