Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle - Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 3.Problemas Propostos - Ex. 24
Verificar se existe o âgnulo reto no triângulo , sendo , e .
Passo 1
Nessa questão, temos que verificar se algum dos ângulos nos vértices , e é . Então, vamos criar vetores a partir desses pontos e ver se o produto escalar entre eles é zero.
Passo 2
Para ver o ângulo , temos os vetores:
Vamos fazer o produto escalar
Logo, os vetores e são ortogonais. O ângulo entre eles é de .
Resposta
Existe um ângulo reto tal que
Exercícios de Livros Relacionados
Sejam X = ( 1,1 , - 2 ) e Y = ( a , - 1,2 ) . Para quais valores de a ,XeY são ortogonais?
Sejam X , Y e Z vetores de R n . Prove que se X ⋅ Y = X ⋅ Z , então Y - Z é ortogonal a X .
Sejam X = ( 1 / 2 , 0,1 / 2 ) e Y = ( a , 1 / 2 , - b ) . Para quais valores de a e b , o conjunto { X , Y } é ortonormal?
Demonstre que, se V e W são vetores quaisquer de R n , então:b) | | V + W | | 2 + | | V - W | | 2 = 2 ( | | V | | 2 + | | W | | 2 )( l e id op a r a l e l o g r a m o ) . (Sugestão: desenvolva os segu
Demonstre que, se V e W são vetores quaisquer de R n , então:a) V ⋅ W = 1 4 [ | | V + W | | 2 ] - | | V - W | | 2 ]( i d e n t i d a d ep o l a r ) ; (Sugestão: desenvolva os segundos membros das igua