Fixado a quais devem ser os dois valores de b para os quais a reta y = a x + b , de inclinação a, seja tangente à circunferência de centro O e raio r ?

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão sendo fixado a quais devem ser os dois valores de b para os quais a reta y = a x + b , de inclinação a, seja tangente à circunferência de centro O e raio r ?

Precisa fazer esta carinha não que a questão só e extensa, mas ela é linda.

Passo 2

Sabendo que a reta é dada por,

y = a x + b , temos que nos lembrar que para equação da circunferência devemos usar

x - a 2 + y - b 2 = r 2

Como “a” está fixado temos a = ( 0,0 )

Ficando para b,

x - 0 2 + y - b 2 = r 2

x 2 + y 2 - y b - y b + b 2 = r 2

x 2 + y 2 - 2 y b + b 2 = r 2

b 2 - 2 b + 1  

Utilizando Bhaskara vamos ter que,

- 2 2 - 4.1 . 1

Ficando,

b = ( 1,1 )

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

b = ( 1,1 )

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