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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - LIMA, Elon L. Geometría analítica e Álgebra Linear- Ed: 2º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 8

Fixado a quais devem ser os dois valores de b para os quais a reta y = a x + b , de inclinação a, seja tangente à circunferência de centro O e raio r ?

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão sendo fixado a quais devem ser os dois valores de b para os quais a reta y = a x + b , de inclinação a, seja tangente à circunferência de centro O e raio r ?

Precisa fazer esta carinha não que a questão só e extensa, mas ela é linda.

Passo 2

Sabendo que a reta é dada por,

y = a x + b , temos que nos lembrar que para equação da circunferência devemos usar

x - a 2 + y - b 2 = r 2

Como “a” está fixado temos a = ( 0,0 )

Ficando para b,

x - 0 2 + y - b 2 = r 2

x 2 + y 2 - y b - y b + b 2 = r 2

x 2 + y 2 - 2 y b + b 2 = r 2

b 2 - 2 b + 1  

Utilizando Bhaskara vamos ter que,

- 2 2 - 4.1 . 1

Ficando,

b = ( 1,1 )

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

b = ( 1,1 )

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Achar a distancia do ponto P à reta r nos casosP (1 , - 1 , 0) r : x = 2 - t y = 0 z = t
Achar a distancia do ponto P à reta r nos casosP (3,2 , 1) r : y = 2 x z = x + 3
Calcule a distância do ponto P à reta r .c) P = (1 , - 1,4) , r : (x - 2)/(4) = (y)/(- 3) = (1 - z)/(2)
Determine as coordenadas do simétrico ao ponto P = ( 2 , - 3 ) em relação a:a.Ao eixo OX;b.Ao eixo OY;c.À diagonal ∆ d.Ao ponto (-3,2).
Mostre que a equação da tangente à circunferência A x 2 + A y 2 + D x + E y + F = 0 no ponto x 1 , y 1éa x - x 1 + b y - y 1 = 0 é , onde a = x 1 + D 2 Aeb = x 2 + E 2 A