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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Álgebra Linear e Aplicações (Reginaldo J. Santos)- Ed: 1º - Capítulo 4.3 - Ex. 1

Identificar a cônica, achar a equação no último sistema de coordenadas.

9 x 2 - 4 x y + 6 y 2 = 30 ;

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão ele pede para identificar a cônica, achar a equação no último sistema de coordenadas.

9 x 2 - 4 x y + 6 y 2 = 30 ;

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que,

9 x 2 - 4 x y + 6 y 2 = 30 ;

temos,

A = 9 , - 2 ; - 2 , 6 ;   k = [ 10 ; - 20 ]

P , P = d i a g o n a l A , temos

P = 5 5 - 2 5 5 2 5 5 5 5           e       D = 5 0 0 10

Com isso,

5 x 1 2 + 10 y 1 2 - 10 5   x 1 - 5

Logo,

5 x 2 2 - 30 + 10 y 2 2 , ficando

x 2 2 6 + y 2 2 3 - 1 → e l i p s e

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

x 2 2 6 + y 2 2 3 - 1 → e l i p s e

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