Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 10.1 - Ex. 15
Ache uma equação da parábola com as propriedades dadas.
Vértice ; aberta para esquerda; o comprimento do latus rectum é .
Passo 1
O exercício pede para achar a equação da parábola com vértice na origem, com abertura para esquerda e cujo comprimento do latus rectum é .
Se o vértice está na origem, então a equação é do tipo ou . Como a abertura da parábola é para a esquerda, ela é uma parábola horizontal (deitada), com o eixo sendo o eixo de simetria. Assim, a equação é do tipo
com pois a abertura é para a esquerda.
Passo 2
Sabemos que o comprimento do latus rectum é . Assim,
Como :
Assim, a equação da parábola será
Resposta
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Ache uma equação da parábola com as propriedades dadas.Foco 0 , 2 3 ; diretriz 3 y + 2 = 0 .
Para a parábola, ache as coordenadas do foco, a equação da diretriz e o comprimento do latus rectum. Faça um esboço da parábola. x 2 = 4 y
Ache uma equação da parábola com as propriedades dadas.Foco - 5 3 ,0 ; diretriz 5 - 3 x = 0 .
Ache uma equação da parábola com as propriedades dadas.Foco ( 0 ,4 ) ; diretriz y = - 4 .
Ache uma equação da parábola com as propriedades dadas.Vértice ( 0 ,0 ) ; aberta para cima; o comprimento do latus rectum 3 .