Ache uma equação da parábola com as propriedades dadas.
Vértice ; aberta para esquerda; o comprimento do latus rectum é .
Passo 1
O exercício pede para achar a equação da parábola com vértice na origem, com abertura para esquerda e cujo comprimento do latus rectum é .
Se o vértice está na origem, então a equação é do tipo ou . Como a abertura da parábola é para a esquerda, ela é uma parábola horizontal (deitada), com o eixo sendo o eixo de simetria. Assim, a equação é do tipo
com pois a abertura é para a esquerda.
Passo 2
Sabemos que o comprimento do latus rectum é . Assim,
Como :
Assim, a equação da parábola será
Resposta
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Ache uma equação da parábola com as propriedades dadas.Foco (0, 2 / 3) ; diretriz 3y + 2 = 0 .
Para a parábola, ache as coordenadas do foco, a equação da diretriz e o comprimento do latus rectum. Faça um esboço da parábola.x^2 = 4y
Ache uma equação da parábola com as propriedades dadas.Foco (- 5/3, 0) ; diretriz 5 - 3x = 0 .
Ache uma equação da parábola com as propriedades dadas.Foco (0, 4) ; diretriz y = -4 .
Ache uma equação da parábola com as propriedades dadas.Vértice (0, 0) ; aberta para cima; o comprimento do latus rectum 3 .