Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Álgebra Linear - 2ª Edição - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle- Ed: 2º - Capítulo 7.5 - Ex. 1g
Identificar as seguintes cônicas:
Passo 1
A questão pede para identificarmos a cônica cuja equação foi dada.
Neste caso, temos
Como tanto como estão elevados a , deve se tratar de uma reta! Isolando :
Trata-se de uma reta decrescente com inclinação e que passa pelo ponto .
Passo 2
Um esboço da cônica é dado a seguir:
Resposta
Reta
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A equação representa uma cônica degenerada. Identificá-la e esboçar o gráfico, quando possível. x 2 + y 2 + 2 x y = 0
A equação representa uma cônica degenerada. Identificá-la e esboçar o gráfico, quando possível. x 2 + y 2 + 2 x y - 8 = 0
A equação representa uma cônica degenerada. Identificá-la e esboçar o gráfico, quando possível. x 2 + y 2 + 2 x y + 4 = 0
Efetuar uma rotação nos eixos coorenados a fim de eliminar o termo em x y . Identificar a cônica e escrever sua equação no sistema x ' O y ' obtido após a rotação. Esboçar o gráfico. 5 x 2 + 4 x y + 2
A equação representa uma cônica degenerada. Identificá-la e esboçar o gráfico, quando possível. x 2 + y 2 + 2 x y + 5 = 0