Enunciado

Identificar as seguintes cônicas:

x^2 - y = 0

Passo 1

A questão pede para identificarmos a cônica cuja equação foi dada.

Neste caso, temos

x^2 - y = 0

Como apenas um termo está ao quadrado, somos levados a dizer que se trata de uma parábola. Isolando y :

y = x^2

Trata-se de uma parábola com eixo de simetria na direção y . Nesse caso a curva tangencia o eixo x .

Passo 2

Um esboço da cônica é dado a seguir:

Resposta

Parábola

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Nos Exercícios de 3 a 22, simplifique a equação dada com uma rotação e uma translação de eixos. Faça um esboço do gráfico e mostre os três conjuntos de eixos.16. x 2 - 10 x y + y 2 + x + y + 1 = 0
Determinar a equação reduzida referida ao sistema X O ' Y e o gênero da cônica representada pela equação dada a seguir. Esboçar o gráfico. x 2 + x y + y 2 + 5 2 x + 4 2 y + 1 = 0
Determinar a equação reduzida referida ao sistema X O ' Y e o gênero da cônica representada pela equação dada a seguir. Esboçar o gráfico. x 2 - 6 x + 8 y + 1 = 0
Determinar a equação reduzida referida ao sistema X O ' Y e o gênero da cônica representada pela equação dada a seguir. Esboçar o gráfico. 16 x 2 + 9 y 2 - 96 x + 72 y + 144 = 0
Determinar a equação reduzida referida ao sistema X O ' Y e o gênero da cônica representada pela equação dada a seguir. Esboçar o gráfico. 4 x 2 - 5 y 2 + 8 x + 30 y - 21 = 0