Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Álgebra Linear - 2ª Edição - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle- Ed: 2º - Capítulo 7.5 - Ex. 1f
Identificar as seguintes cônicas:
Passo 1
A questão pede para identificarmos a cônica cuja equação foi dada.
Neste caso, temos
Como apenas um termo está ao quadrado, somos levados a dizer que se trata de uma parábola. Isolando :
Trata-se de uma parábola com eixo de simetria na direção .
Passo 2
Um esboço da cônica é dado a seguir:
Resposta
Parábola
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Mostrar que as seguintes equações representam duas retas no plano: 4 x 2 - y 2 = 0
Mostrar que as seguintes equações representam duas retas no plano: x 2 + 2 x y + y 2 - 1 = 0
Efetuar uma rotação nos eixos coordenados a fim de eliminar o termo x y . Identificar a cônica e escrever sua equação no sistema x ' O y ' obtido após a rotação. Esboçar o gráfico. 7 x 2 - 8 x y + y 2
Determinar a equação reduzida referida ao sistema X O ' Y e o gênero da cônica representada pela equação dada a seguir. Esboçar o gráfico. 4 x 2 + 4 x y + y 2 + 5 5 x + 10 5 y + 5 = 0
Determinar a equação reduzida referida ao sistema X O ' Y e o gênero da cônica representada pela equação dada a seguir. Esboçar o gráfico. 17 x 2 + 12 x y + 8 y 2 - 10 x + 20 y + 5 = 0