Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Álgebra Linear - 2ª Edição - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle- Ed: 2º - Capítulo 7.5 - Ex. 1b
Identificar as seguintes cônicas:
Passo 1
A questão pede para identificarmos a cônica cuja equação foi dada.
Neste caso, temos
Trata-se de uma hipérbole com eixo real paralelo ao eixo . A equação pode ser reescrita como
Vemos que o centro da hipérbole é e seus eixos são .
Passo 2
Um esboço da cônica é dado a seguir:
Resposta
Hipérbole
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Nos exercícios de 5 a 12, remova da equação dada o termo x y por uma rotação de eixos. Faça um esboço do gráfico e mostre os dois conjuntos de eixos. 10 . 5 x 2 + 6 x y + 5 y 2 = 9
Nos exercícios de 13 a 22, simplifique a equação dada com uma rotação e uma translação de eixos. Faça um esboço do gráfico e mostre os três conjuntos de eixos. 15 . 17 x 2 - 12 x y + 8 y 2 - 68 x + 24
Nos exercícios de 5 a 12, remova da equação dada o termo x y por uma rotação de eixos. Faça um esboço do gráfico e mostre os dois conjuntos de eixos. 11 . 31 x 2 + 10 3 x y + 21 y 2 = 144
Nos exercícios de 13 a 22, simplifique a equação dada com uma rotação e uma translação de eixos. Faça um esboço do gráfico e mostre os três conjuntos de eixos. 13 . x 2 + x y + y 2 - 3 y - 6 = 0
Nos exercícios de 5 a 12, remova da equação dada o termo x y por uma rotação de eixos. Faça um esboço do gráfico e mostre os dois conjuntos de eixos. 12 . 6 x 2 + 20 3 x y + 26 y 2 = 324