Enunciado

Identifique geometricamente os seguintes conjuntos

C = { x , y , z ∈ R ³ ; x - 2 z + 1 3 x - z - 2 = 0 }

Passo 1

Oiiii, gente!

Bom, primeiro vamos dar uma olhadinha na nossa equação, vemos que são utilizadas as coordenadas x e z, logo independe do y.

Resolvendo essa equação, temos:

x - 2 z + 1 3 x - z - 2 = 0

x - 2 z + 1 = 0   o u   3 x - z - 2 = 0

Dessa forma, vamos fazer a representação do primeiro plano:

x - 2 z + 1 = 0

x = 2 z - 1

Passo 2

Agora, vamos fazer a representação do segundo plano:

3 x - z - 2 = 0

x = z + 2 3

Passo 3

E por fim, juntando essas duas representações temos o gráfico desejado:

Tudo certinho? Bora fazer as outras letrasss!

Bons Estudos!

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Escreva uma equação vetorial e equações paramétricas do plano π , utilizando as informações dadas em cada caso.a) π contém A = ( 1 ,2 ,0 ) e é paralelo aos vetores u → = ( 1 ,1 ,0 ) e v → = ( 2 ,3 ,-
Obtenha equações paramétricas do plano que contém o ponto A = ( 1 ,1 ,2 ) e é paralelo ao plano π :x = 1 + λ + 2 μ y = 2 λ + μ z = - λ
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São dados os sistemas de equações x = λ + 2 μ y = 1 + λ + 2 μ z = - λ - 2 μ x = x 0 + λ a + μ m y = y 0 + λ b + μ n z = z 0 + λ c + μ p a) Descreva o lugar geométrico dos pontos X = ( x ,y ,z ) que sa
Obtenha equações paramétricas dos planos coordenados.