Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Álgebra Linear - 3ª Edição - J. L. Boldrini- Ed: 3º - Capítulo 4.8 - Ex. 28
Ilustre com um exemplo a proposição: “Se e são subespaços de um espaço vetorial que tem dimensão finita, então: .”
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.
Vamos considerar o espaço vetorial como sendo o que tem dimensão .
Vamos chamar de o plano cuja base é formada pelos vetores:
A dimensão de é .
Agora considere como:
É possível notar que também possui dimensão .
A interseção será:
Que tem dimensão 1.
Portanto, aplicando o teorema do enunciado, temos:
Que é a dimensão do nosso espaço vetorial escolhido. Provando assim a veracidade do teorema.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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