Enunciado

Logo em seguida à definição do produto interno de dois vetores foi feita uma lista de seis propriedades que resultam imediatamente da definição dada. Quais dessas seis propriedades se manteriam ainda válidas se o produto interno de u por v fosse definido como igual a u . v ?

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Nesta questão à definição do produto interno de dois vetores foi feita uma lista de seis propriedades que resultam imediatamente da definição dada. Quais dessas seis propriedades se manteriam ainda válidas se o produto interno de u por v fosse definido como igual a u . v ?

Precisa fazer esta carinha não que ela parece difícil mais é de boa.

Passo 2

sabendo que,

u . | v | , temos

< v , w > - v . w cos ⁡ θ

Ficando,

α γ + β δ = v w cos ⁡ θ

Chegando em,

< v , w >   = α γ + β δ

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

< v , w >   = α γ + β δ

Exercícios de Livros Relacionados

Determine a soma dos vetores dados e ilustre geometricamente. 3 , - 1 , ⟨ - 2,4 ⟩
Determine a soma dos vetores dados e ilustre geometricamente. 0,1 , 2 , ⟨ 0,0 , - 3 ⟩
Determine a , a + b , a - b , 2 a e 3 a + 4 b a = - 3 , - 4 , - 1 , b = 6,2 , - 3
Duas forças F 1 e F 2 com grandezas 10 lb e 12 lb agem sobre um objeto em um ponto P como mostrado na figura. Determine a força resultante F agindo em P assim como sua magnitude, direção e sentido. (I
Determine a , a + b , a - b , 2 a e 3 a + 4 b a = i - 2 j + k , b = j + 2 k