Determine |a| , a + b , a - b , 2 a e 3 a + 4 b a = ⟨- 3 , - 4 , - 1⟩ , b = ⟨6,2 , - 3⟩

|a| = 7 a + b = ⟨3 , - 2 , - 4⟩ a - b = ⟨- 9 , - 6,2⟩ 2 a = ⟨- 6 , - 8 , - 2⟩ 3 a + 4 b = ⟨15 , - 4 , - 15⟩

Enunciado

Precisamos determinar vários valores. Começaremos pelo módulo do vetor , isto é, .

Para isto, basta tirarmos a raiz quadrada da soma dos quadrados de cada uma das coordenadas, logo,

Agora vamos somar/subtrair vetores. Para isto, basta somar/subtrair cada uma de suas coordenadas. Vejamos abaixo a soma:

Consequentemente, a subtração será:

Ao multiplicarmos um vetor por um escalar, basta multiplicarmos todas as suas coordenadas por este número. Portanto,

Por fim, vamos fazer a conta que envolve soma e multiplicação. Logo,