Qual é a matriz M 2 × 2 associada à forma bilinear de R 2 × R 2 → R que dá o produto interno usual de R 2 ?

Passo 1

Queremos:

B x 1 , y 1 , x 2 , y 2 = x 1 x 2 + y 1 y 2

Vamos proceder conforme a sessão 10.3 .

Primeira linha:

B 1,0 , 1,0 = 1 ; B 1,0 , 0,1 = 0

Segunda linha:

B 0,1 , 1,0 = 0 ; B 0,1 , 0,1 = 1

Logo:

M = 1 0 0 1

Resposta

M = 1 0 0 1

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