Em 2b) você deve ter mostrado que todo produto interno é uma forma bilinear. A recíproca é verdadeira?

Passo 1

Bom, primeiro temos que esclarecer a recíproca:

Toda forma bilinear é um produto interno.

Será que isso é verdade sempre? Vamos investigar.

Passo 2

Uma propriedade fundamental do produto interno é a comutatividade. Será que toda forma bilinear é comutativa?

Pelas suas propriedades, observamos que isso não precisa ser sempre verdade! Do que não podemos afirmar que toda forma bilinear é um produto interno.

Resposta

Não.

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