Em 2b) você deve ter mostrado que todo produto interno é uma forma bilinear. A recíproca é verdadeira?
Passo 1
Bom, primeiro temos que esclarecer a recíproca:
Toda forma bilinear é um produto interno.
Será que isso é verdade sempre? Vamos investigar.
Passo 2
Uma propriedade fundamental do produto interno é a comutatividade. Será que toda forma bilinear é comutativa?
Pelas suas propriedades, observamos que isso não precisa ser sempre verdade! Do que não podemos afirmar que toda forma bilinear é um produto interno.
Resposta
Não.