Provar que se e são bilineares, então e são bilineares (.
Passo 1
Vamos lá! Basicamente o que nós queremos mostrar nesse exercício é:
Beleza?
Passo 2
Primeiro vamos mostrar que é bilinear usando a primeira equação
Como e são bilineares, as relações 1 e 2, valem para elas separadamente, então:
Como queríamos.
Para a eq. 2 é a mesma coisa:
Pronto, já mostramos que as duas equações valem.
Passo 3
Agora vamos mostrar que é bilinear. Para não confundirmos as coisas vamos trocar o por ok?
A equação 1:
Fazendo a distribuitiva chegamos no que queremos:
Do mesmo jeito:
Pronto!!
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)