c) Se A e uma matriz tal então A = 0? Justifique.
Passo 1
Primeiramente, desenvolvendo a primeira igualdade:
Passo 2
Agora, desenvolvendo o produto matricial:
Ou seja, cada somatório é igual a 0. No entanto, é possível que isso aconteça sem que todos os elementos da matriz sejam iguais a 0.
Passo 3
Para exemplificar o que foi dito, tomemos a matriz:
para .
Resposta
Não necessariamente. É possível que para uma matriz .