Resolva, usando o método de Gauss-Jordan, os seguintes sistemas: x 1 + x 2 + 2 x 3 = 8 - x 1 - 2 x 2 + 3 x 3 = 1 3 x 1 - 7 x 2 + 4 x 3 = 1 0 Passo 1Inicialmente, vamos transformar o sistema em uma matriz aumentada: 1 1 2 - 1 - 2 3 3 - 7 4 8 1 1 0 Passo 2Agora, precisamos escalonar a matriz obtida, de forma que: 1 1 2 - 1 - 2 3 3 - 7 4 8 1 1 0 , L 2 - ( - 1 ) L 1 → L 2 : 1 1 2 0 - 1 5 3 - 7 4 8 9 1 0 , L 3 - 3 L 1 → L 3 : 1 1 2 0 - 1 5 0 - 10 - 2 8 9 - 14 , - L 2 → L 2 : 1 1 2 0 1 - 5 0 - 10 - 2 8 - 9 - 1 4 , L 3 - ( - 10 ) L 2 → L 3 : 1 1 2 0 1 - 5 0 0 - 5 2 8 - 9 - 10 4 , L 3 / ( - 52 ) → L 3 : 1 1 2 0 1 - 5 0 0 1 8 - 9 2 , L 2 - ( - 5 ) L 3 → L 2 : 1 1 2 0 1 0 0 0 1 8 1 2 , L 1 - 2 L 3 → L 1 : 1 1 0 0 1 0 0 0 1 4 1 2 , L 1 - L 2 → L 1 : 1 0 0 0 1 0 0 0 1 3 1 2 Passo 3 x 1 = 3 x 2 = 1 x 3 = 2 Resposta x 1 = 3 x 2 = 1 x 3 = 2 MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios de Livros RelacionadosEncontre condições sobre os b i ' s para que cada um dos sistemas seja consistente (isto é, tenha solução):a)x 1 - 2 x 2 + x 3 = b 1 4 x 1 + 5 x 2 + 2 x 3 = b 2 - 4 x 1 + 7 x 2 + 4 x 3 = b 3Resolva, usando o método de Gauss-Jordan, os seguintes sistemas: c )- 2 x 2 + 3 x 3 = 1 3 x 1 + 6 x 2 - 3 x 3 = - 2 6 x 1 + 6 x 2 + 3 x 3 = 5Determine os coeficientes a, b, c e d da função polinomial p x = a x 3 + b x 2 + c x + d , cujo gráfico passa pelos pontos P 1 = 0,10 ,P 2 = 1,7 , P 3 = 3 , - 11 e P 4 = 4 , - 14 .Seja A = [[[1,0,5],[1,1,1],[0,1,-,4]]] Encontre a solução geral do sistema (A+4I_3 ) X = 0Resolva os sistemas lineares cujas matrizes aumentadas são: 1 2 3 1 8 1 3 0 1 7 1 0 2 1 3Ver TambémVer tudo sobre Matrizes e Sistemas LinearesLista de exercícios de EscalonamentoVer exercício 1.1 - 24cVer exercício 1.1 - 6