Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 2.2 - Ex. 6
Nos Exercícios 5-9, calcule por inspeção o determinante da matriz elementar dada.
6.
Passo 1
O determinante desse tipo de matriz é rapidamente calculado, vamos recordar que:
Temos aqui uma matriz triangular, do tipo triangular inferior, logo o determinante de toda matriz triangular é simplesmente o produto dos elementos de sua diagonal principal.
Resposta
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Nos Exercícios 21-26, Calcule d e t ( A ) com uma expansão em cofatores ao longo de uma linha ou coluna de sua escolha.22. A = 331 10 - 4 1 - 35
35. Sem fazer as contas descubra uma relação entre os determinantes d 1 = a b c d 1 f g 0 1 e d 2 = a + λ b c d 1 f g 0 1
39. Qual é o número máximo de zeros que uma matriz 4 x 4 pode ter sem ter determinante zero ? Explique seu raciocínio.
33. Mostre que o valor do determinante independe de θ . sen θ cos θ 0 - cos θ sen θ 0 sen θ - cos θ sen θ + cos θ 1
38. Qual é o número máximo de zeros que uma matriz 3 x 3 pode ter sem ter determinante zero ? Explique seu raciocínio.