Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 2.2 - Ex. 7
Nos Exercícios 5-9, calcule por inspeção o determinante da matriz elementar dada.
7.
Passo 1
O determinante desse tipo de matriz é rapidamente calculado, vamos recordar que:
-Se uma matriz elementar resulta da permutação de duas linhas de uma matriz identidade , então o .
Logo podemos perceber que nossa matriz é resultado da permutação (troca de lugar) da segunda e a terceira linha de uma matriz , a partir disso sabemos o valor de seu determinante
Resposta
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Nos Exercícios 5-9, calcule por inspeção o determinante da matriz elementar dada.8. 1 000 0 - 1 300 0 010 0 001
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29. Use a redução por linhas para mostrar que 1 1 1 a b c a 2 b 2 c 2 = b - a c - a c - b