Determine os valores de reais tais que existe que satisfaz .
c)
Passo 1
Vamos escrever como , pois essas expressões são equivalentes. Podemos, então, manipular a expressão obtida de forma que:
Colocando X em evidência:
Como sabemos que ,isso implica que .
A expressão só terá soluções não triviais quando .
Passo 2
Como A é uma matriz 4x4, precisamos que a matriz identidade também seja 4x4 para realizarmos a subtração. Assim:
Passo 3
Por fim, calculando o determinante:
Como queremos que o determinante seja 0:
Resolvendo:
Ou
Ou
Ou
Resposta
ou ou ou .