Mostre que . (Sugestão: use as propriedades do determinante)
Passo 1
Eaew, tudo certinho?
Para começar nós temos que o produto vetorial resulta em um vetor no espaço obtido pelo determinante da seguinte matriz:
E desta forma, temos que:
Vamos analisar o restante deles agora!
Passo 2
De maneira análoga, temos:
Vamos reorganizar os termos na equação acima, saca só!
Passo 3
Temos que:
O mesmo pode ser feito para
Novamente, se selecionarmos os termos de maneira adequada, temos que:
Temos aí, os três produtos mistos são equivalentes! A questão é isso, te vejo na próxima! Tchauzinho!
Resposta
Ao longo dos passos!