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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Álgebra Linear e Aplicações (Reginaldo J. Santos)- Ed: 1º - Capítulo 1.4 - Ex. 17

Mostre que { 2 , t + 1 , t^2 + 1 , ... , t^n + , ... } é uma base para p = R [ t ] .

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão ele pede para mostrar que { 2 , t + 1 , t^2 + 1 , ... , t^n + , ... } é uma base para p = R [ t ] .

Precisa fazer esta carinha não que a questão só e extensa, mas ela é linda.

Passo 2

Sabendo que,

{ 2 , t + 1 , t^2 + 1 , ... , t^n + , ... }

temos,

x_0 (2) + x_1 (t + 1) + ... + x_n (t^n + 1) = overset(-)(0) ( t )

Ficando,

{ 2,1 + t , ... , 1 + t^n , ... } uma L.I

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

{ 2,1 + t , ... , 1 + t^n , ... } uma L.I

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