Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 4.Exercícios Suplementares - Ex. 13b
Encontre uma base do espaço vetorial de todas as matrizes antissimétricas.
Passo 1
Vamos provar que, dada:
Então, é uma base do espaço vetorial de todas as matrizes antissimétricas.
Vamos mostrar que é LI.
Dados :
Passo 2
De fato gera o espaço, pois resulta numa matriz e:
Resposta
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Determine uma base e a dimensão de cada um dos subespaços de M n n abaixo:a) Matrizes simétricas;b) Matrizes antissimétricas; c) Matrizes de traço igual a zero;d) Matrizes que tem a primeira linha igu
Mostre que os polinômios 1 , t - 1 , t 2 - 3 t + 1 formam uma base de p 2 . Exprima o polinômio 2 t 2 - 5 t + 6 como combinação linear dos elementos desta base.
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